FDS 与 BRE 附录 D 计算方法对比

背景介绍

BRE 指南《排烟排热通风设计方法》总结了英国 BRE 火灾研究站为建筑中庭及其他建筑设计者提供的建议。BRE 文档的附录 D 比较了应用于多层购物商城的不同火灾溢流卷流计算方法。

BRE 指南的目的是为中庭及其他建筑的排烟排热通风系统（SHEVS）设计提供实用指导。它既反映当前知识水平，也借鉴了作者在许多排烟控制应用中满足法规要求所需设计特征的经验。附录 D 提供了一个大面积蓄烟区中来自溢流边缘的自由卷流的示例计算。

FDS 是由美国 NIST 开发的火灾动力学模拟器，是一个火灾驱动流体流动的计算流体动力学（CFD）模型。该软件用数值方法求解适用于低速热驱动流动的 Navier-Stokes 方程形式，核心关注火灾产生的烟雾和热量传输。

本文将对 FDS 结果与 BRE 附录 D 的计算结果进行对比。

模型设置

示例计算代表多层购物商城中一个典型商店的火灾。火灾位于一个商店内，烟雾从商店中排出并被引导到一段溢流边缘。自由卷流从溢流边缘上升到天花板。几何体详情如下：

• 商店宽度 = 10 m，无下垂檐口。
• 为简化，楼层高度 = 5 m。
• 对流热通量 = 5000 kW，来自 3 m x 3 m 的火灾。
• 烟雾直接被引导到长度 10 m 的溢流边缘。
• 溢流边缘处无下垂檐口。

对应的 FDS 模型如图 2 所示，尺寸按照计算指定。商店两侧的挡烟垂壁在溢流边缘下方延伸 2 m。问题边界除地板、天花板、商店后墙和阳台外均为开放。这与图 1 中自由卷流假设的烟雾模式一致。总热释放率为 7692.3 kW，辐射分数为 35%，因此对流热释放率为 5000 kW。火灾的特征直径（D*）为 2.2 m。网格尺寸为 0.2 m，约等于 D*/10，此尺寸应能给出合理的结果。

FDS 模拟结果概览

现在我们将逐步进行附录 D 的每个计算步骤，并将计算结果与 FDS 结果进行比较。FDS 结果的概览如图 3 所示。

计算 1：溢流边缘的质量流率

按照附录 D 的程序，首先计算从商店到溢流边缘的烟气质量流率。使用 BRE 方程 5.7：

其中涉及的参数：

• M_w 是通过垂直开口的烟气质量流率（kg/s）
• C_e 是卷吸系数（小型房间为 0.34 kg/s-m^5/2）
• P 是火灾周长（m）
• W 是开口宽度（m）
• H 是开口顶部距地板的高度（m）
• C_d 是开口的流量系数（无下垂檐口时为 1.0）

注意：方程中的数字 2 是组合各种参数的结果，具有量纲。

计算得到的质量流率为 29.2 kg/s。FDS 结果给出 36.3 kg/s，比计算值大 25%。

计算 2：溢流边缘的烟气层深度

使用 BRE 方程 5.11 计算溢流边缘处的烟气层深度：

其中涉及的参数：

• d_b 是阳台下方的流动烟气层深度（m）
• C_d 是开口的流量系数（无下垂檐口时为 1.0）
• M_b 是在计算 1 中计算的阳台下方质量流率（kg/s）
• T_m 是气体层的质量加权平均绝对温度（K）
• DeltaT 是气体层中高于环境的温升（K）
• W 是阳台通道宽度（m）
• T_a 是绝对环境温度（K）

计算得到的层深度为 1.19 m。FDS 结果给出阳台边缘中心的层深度为 1.63 m，比计算值大 37%。

计算 3：卷流中的质量流率

BRE 文档在附录 E 中提供了一种方法，但也指出使用 Thomas 方法（方程 6.5）并配合 Poreh 方法（方程 6.6）计算更简单且结果相同，因此我们使用 Thomas/Poreh 方法。首先使用 BRE 方程 6.6 和 6.4 计算：

涉及的参数：

• C_e 是卷吸系数（自由卷流为 0.44）
• rho_a 是环境空气密度（kg/m³）
• W 是溢流边缘长度（m）
• Q_c 是对流热通量（kW）

然后使用 BRE 方程 6.5 计算卷流中的质量流率：

涉及的参数：

• M_z 是高度 z 处的烟气质量流量（kg/s）
• rho_z 是高度 z 处暖气体的密度（kg/m³）
• C_p 是空气的比热（kJ/kg-K）
• z_v 是虚源在孔洞边缘下方的高度（m）
• z 是热卷流在孔洞边缘上方的上升高度（m）

对比分析与结论

Thomas/Poreh 计算与 FDS 结果在卷流质量流量方面的对比如图 4 所示。购物商城天花板高度为 15 m，商店阳台高度为 5 m，因此阳台边缘到天花板的距离为 10 m。Thomas/Poreh 计算未考虑天花板高度，而 FDS 计算包含了天花板处的热气层。该层影响天花板下方约 2-3 m 的流动，如图 5 中的速度矢量所示。

在 FDS 计算 100 秒时的速度矢量切片中可以观察到阳台和购物商城天花板处分层的形成。需要注意的是，FDS 解是动态的并随时间变化，这是一个典型的结果。

BRE 文档中描述的计算与 FDS 之间的相关性令人满意。BRE 计算适用于一系列实验数据，而非该特定问题的精准结果。希望本教程使您对 BRE 计算和 FDS 都更有信心。

参考文献

1. Morgan, H.P., B. K. Ghosh, G. Garrad, R. Pamlitschka, J-C. DeSmedt, and L. R. Schoonbaert. 1999. Design Methodologies for Smoke and Heat Exhaust Ventilation. https://www.brebookshop.com/details.jsp?id=325115.